2022-12

数学IIIC

コーシーの関数方程式 f(x+y)=f(x)+f(y) 〜微分可能?連続?〜

関数方程式 f(x+y)=f(x)+f(y) を満たす関数 f は加法的であるといい、この関数方程式をコーシーの関数方程式と呼びます。 本記事では「関数方程式」の中でも基本的かつ有名なコーシーの関数方程式を満たす実数変数の関数について考えます。