数学IIB

2023年2月25日に実施された「東京大学」前期日程理系数学の第４問です。空間図形の問題ですが、ある平面を基準に考えると、その平面に平行なベクトルと垂直なベクトルに分解して問題を解くことができます。適切な視点で状況を把握しましょう。

2023年2月25日に実施された「東京大学」前期日程理系数学の第３問です。放物線が切り取る線分の長さ L の変化について考える問題です。元は接点に応じて長さ L が変化しますが、微分法などを用いるために上手く変数を取り直してゆきます。

2023年2月25日に実施された「東京工業大学」前期日程数学の第５問です。複数の直線から等距離にある点を決定する問題ですが、平面上であれば中学生の頃に作図した角の二等分線ですね。今回は「空間」ですが、平面の場合をヒントに解いてゆきましょう。

2023年2月25日に実施された「京都大学」前期日程理系数学の第２問です。冒頭に宣言されている「点が同一平面上にない」という設定。これによって、ベクトルの線型結合における係数が一意的に定ります。これを、図形的性質と絡めて解答してゆきます。

共通テストを受験された皆さん、２日間お疲れ様でした。 令和５年度大学入学共通テストの「数学Ⅱ・数学Ｂ」を実際に解いてみたいと思います。 本記事は、試験問題に関して数学的な解説を行うものです。 みなさんの参考になれば幸いです。