「統計的な推測」の第７回として「仮説検定の考え方」を扱います。今回は解説を含め、全３問を解いてゆきます。仮説検定は推定と並び、統計的推測の理論の重要な考え方です。仮説の下での結果と期待する結果の違いが偶然なのか、意味のあるものなのか。

「統計的な推測」の第６回として「母平均の推定・母比率の推定」を扱います。今回は解説を含め、全３問を解いてゆきます。推定の中でも、区間推定と呼ばれる信頼区間を用いた幅のある推定について、正確に計算できるところを目指します。

「統計的な推測」の第５回として「標本平均の分布と正規分布」を扱います。今回は解説を含め、全３問を解いてゆきます。ある分布に独立に従う標本について、その標本平均は近似的に標準正規分布 N(0,1) に従います。

「統計的な推測」の第４回として「母集団と標本」を扱います。今回は解説を含め、全４問を解いてゆきます。本来は、標本平均などに関する分布から、母集団の分布を考えることになります。まずは、逆に母集団分布から標本平均の分布を知ることを考えます。

「統計的な推測」の第３回として「二項分布と正規分布」を扱います。今回は解説を含め、全５問を解いてゆきます。高校数学で学ぶ統計分野のみではなく、統計学において一般的に二項分布や正規分布は重要な役割を果たしています。

「統計的な推測」の第２回として「確率変数の和と積の計算」を扱います。今回は解説を含め、全４問を解いてゆきます。一般的な確率分布について知ろうというときに期待値と分散の計算は欠かせません。その計算方法と独立性について扱います。

統計的な推測の第１回として「確率変数と確率分布の基本」を扱います。今回は解説を含め、全５問を解きます。分散 V(X) の計算で、公式 V(X)=E(X^2)-E(X)^2 と定義 V(X)=E((X-m)^2) のどちらをを用いますか。

数学IIで習う二項係数 nCk について、和の計算など、等式の証明へ利用できる公式をまとめました。他にも紹介できる公式がありましたらコメント等で教えてください。証明では、微積分、多項式の値の代入や係数比較など、いくつかの手法を採用します。

数学IIで習う二項係数 nCk について、今回は「係数比較の方法」を扱ってゆきたいと思います。多項式 (1+x)^n などの二項展開に対して、上手く次数を分割して展開し、係数を比較してゆきます。工夫して次数の分割を考えましょう。