数学IIB 【数学II】積分して二項係数の和を計算 6種類！「分母の多項式を上手く作る。」
数学IIで習う二項係数 nCk=n!/k!(n-k)! について、今回は「多項式の積分法の利用」を扱ってゆきたいと思います。多項式 (1+x)^n の二項展開に対して、積分などを施してから、適切な値を代入してゆきます。
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数学IIB 【数学II】微分して二項係数の和を計算 6種類！「微分係数を上手く用いる。」
数学IIで習う二項係数 nCk=n!/k!(n-k)! について、今回は「多項式の微分法の利用」を扱ってゆきたいと思います。多項式 (1+x)^n の二項展開に対して、微分などを施してから、適切な値を代入してゆきます。
数学IIB 【数学II】二項定理による二項係数の和 8種類！「適切な数を代入する。」
数学IIで習う二項係数 nCk=n!/k!(n-k)! について、今回は「二項定理の利用」を扱ってゆきたいと思います。多項式 (1+x)^n の二項展開に対して、一体何を代入すれば求めたい値が計算できるのか、考えてみましょう。
数学IIB 【数学II】二項係数の基本的な性質 3種類！「定義通りの計算と意味の理解。」
数学IIで習う二項係数 nCk=n!/k!(n-k)! について、今回は「基本的な性質」を証明してゆきたいと思います。内容としては・二項係数の特徴付け ・二項係数の対称性 ・二項係数の計算道具 の３つの関係式を証明します。
高校数学+α 【部分分数分解のなぜ】可換環論で答える！裏ワザに負けない理解と計算のやり方とは。
「部分分数分解」は高校数学の数列の和や積分の計算をする際に用いたりします。・分母が二乗のときは？・分母が3つの多項式の積の場合は？・公式はある？・積分が計算できないときは？といった疑問に「可換環論」等の知識を用いて答えてゆきます。
大学入試 【積分漸化式】例題14問一覧！ sin cos tan exp log など…
大学入試でも出題される積分漸化式ですが、一般項が簡単に求められないと難問に感じますね。そのような場合、実験として具体的な小さい n について考察することが重要です。本記事は、そんな積分漸化式を収集してゆくものです。
数学IIIC 【部分分数分解｜積分の計算】裏ワザ超えのやり方とコツを基本例題・大学入試でわかりやすく解説！［全12問］
中学受験の入試問題から、高校数学で数列の和や積分の計算、ラプラス変換に関連して大学数学でも登場する部分分数分解を扱います。裏ワザ的なやり方ではなく、公式が与えられても「なぜ」なのかを考える姿勢を意識します。
数学IIB 【部分分数分解｜数列の和】裏ワザ超えのやり方・コツを練習問題でわかりやすく解説！応用まで。［全11問］
中学受験の入試問題から、高校数学で数列の和や積分の計算、ラプラス変換に関連して大学数学でも登場する部分分数分解を扱います。裏ワザ的なやり方ではなく、公式が与えられても「なぜ」なのかを考える姿勢を意識します。
微分積分学 【∫[0,∞] x^ne^{-x^2/2} dx】定積分の漸化式 Part.9 指数関数（２）
みなさん、こんにちは。今回は [0,∞] 上の定積分 G_n=∫x^ne^{-x^2/2}dx に関する問題を解きます。これは「ガウス積分」を用いて計算されます。計算結果は二重階乗を用いて表記され、正規分布共関連があります。
微分積分学 【∫[0,∞] x^ne^{-x} dx】定積分の漸化式 Part.8 指数関数（１）
みなさん、こんにちは。今回は [0,∞] 上の定積分 F_n=∫x^ne^{-x}dx に関する問題を解きます。これは「ガンマ関数」と呼ばれる関数の特別な場合に相当します。これは階乗の一般化になっています。