解析学系 【留数定理の応用】 (cos x)/(x^2+1) 〜三角関数×有理式〜
今回は「三角関数×有理式」の広義積分に関する問題を解いてゆきます。複素積分に関する「コーシーの積分定理」や「留数定理」の実積分への応用を扱ってゆく予定です。複素関数論の講義の復習、期末試験やレポート、院試対策等に是非お役立て下さい！
解析学系 
解析学系 【コーシーの積分定理の応用】 (sin x)/x 「ディリクレ積分」
今回はディリクレ積分に関する問題を解きます。複素積分に関する「コーシーの積分定理」や「留数定理」の実積分への応用の例題を扱ってゆく予定です。複素関数論の講義の復習、期末試験やレポート、院試対策等に是非お役立て下さい！
大学入試 【東京工業大学】第２問「適切に絞り込み、上手く整理する。」解答・解説［過去問 2023年度］
2023年2月25日に実施された「東京工業大学」前期日程数学の第２問です。不定方程式を解く問題ですが、単純に因数の対応を見るのは難しそうです。そこで、ある関数の値域まで考える整数を絞り込むことで見通しが良くなります。
大学入試 【東京工業大学】第４問「場合分けの目的」と「計算の手間」解答・解説［過去問 2023年度］
2023年2月25日に実施された「東京工業大学」前期日程数学の第４問です。立体の体積を求める問題ですが、断面を分析した場合分けをそのままにすると計算が手間です。場合分けの目的は状況を把握すること。楽に体積を求めることを意識しましょう。
大学入試 【京都大学-理系】第１問「合同式で多項式（整式）を決定する。」解答・解説［過去問 2023年度］
2023年2月25日に実施された「京都大学」前期日程理系数学の第１問です。定積分の計算と整式の剰余に関する問題です。余りの整式を決定する方法をいくつか考えます。代入する値が累乗根であるからこそ見通し良く導けること、合同式などを見ます。
大学入試 【東京工業大学】第１問「定積分の評価の精度を考えよう。」解答・解説［過去問 2023年度］
2023年2月25日に実施された「東京工業大学」前期日程数学の第１問です。定積分で表された実数の評価の問題ですが、その整数部分を求めるために精度を高くする必要があります。何を意識して被積分関数の評価を行なっているのか、一緒に考えて見ましょう。
数学IA 【高校数学：因数分解】練習問題99問！公式の考え・たすきがけのコツをわかりやすく。
高校数学で詳しく学ぶ多項式の因数分解を扱いたいと思います。主に数学Iの内容で、数学IIや中学数学の内容も含みます。テーマ別に構成された練習問題のセットを解き進め、難しい問題でも応用できる理解と計算方法を身に付けることを狙いとしています。
数学IIIC コーシーの関数方程式に帰着させて、解く！ 〜加法？乗法？それとも…？〜
関数方程式 f(x+y)=f(x)+f(y) を満たす関数 f は加法的であるといい、この関数方程式をコーシーの関数方程式と呼びます。
本記事では、コーシーの関数方程式に帰着することによって解くことのできる関数方程式について考えます。
数学IA 【高校数学：多項式の展開】練習問題96問！基本的なやり方・公式をわかりやすく。
分野を問わず現れる多項式の計算のうち、数学I（一部、数学II）の多項式の展開の計算を扱います。展開の計算の基本的な考えを抑えてから、テーマ別に構成された練習問題のセットを解き進め、公式の素になる規則性に各々が気づき、見出だすことが狙いです。
雑談 生徒にとっての質問と説明。先生にとっての質問と説明。〜学習の質を上げる！〜
学校や塾に “通う” みなさんは「質問をすること」があるかと思います。学校や塾に “務める” みなさんは「説明をすること」があると思います。先生と生徒が共有している授業の質を向上するために意識するべきだと思ったことを書き残します。