数学基礎論 【1+1=2】証明は難しい？「ペアノの公理を “ドミノ” で理解する。」
1+1 という式の答えは、誰しも 2 と答えるでしょう。今回は、1+1=2 は「成り立つか確認すべきもの」であるという立場で、証明の雰囲気だけでも感じましょう。この計算は最も簡単が故に問題として「証明せよ」と言われると困ってしまいますね。
2023-06
数学基礎論 
大学入試 【京都大学-理系】第３問「余事象の確率も同じ価値！楽な方を。」解答・解説［過去問 2023年度］
2023年2月25日に実施された「京都大学」前期日程理系数学の第３問です。事象Aの余事象をBとすると、常に P(A)+P(B)=1 が成り立ちます。つまり「P(A)を知ること」と「P(B)を知ること」は等価です。今回はどちらから攻めますか？
大学入試 【京都大学-理系】第４問「相加・相乗平均と単調性を利用する。」解答・解説［過去問 2023年度］
2023年2月25日に実施された「京都大学」前期日程理系数学の第４問です。相加平均と相乗平均の大小関係を使いたいですが、今回は等号成立条件が成り立ちません。共通して現れる部分をカタマリとして見て、値の変化を段階的に解析してゆきましょう。
大学入試 【京都大学-理系】第６問「チェビシェフ多項式の性質を見抜く。」解答・解説［過去問 2023年度］
2023年2月25日に実施された「京都大学」前期日程理系数学の第６問です。直交多項式として知られるチェビシェフ多項式に関する問題です。多項式の存在だけでなく、必要な性質を合わせて証明することになります。頭の中で試行錯誤しましょう。
高校数学+α 「どこまで因数分解するか？」係数の範囲は有理数、実数、複素数…整数？
今回は、因数分解そのものの理論に焦点を当ててゆきます。「因数分解せよ」という問題を解いていて「どこまでやればいいんだ」と思ったことのある方もいるでしょう。その “因数分解がこれ以上できない判定条件” について考えたいと思います。