2023-09

「統計的な推測」の第３回として「二項分布と正規分布」を扱います。今回は解説を含め、全５問を解いてゆきます。高校数学で学ぶ統計分野のみではなく、統計学において一般的に二項分布や正規分布は重要な役割を果たしています。

「統計的な推測」の第２回として「確率変数の和と積の計算」を扱います。今回は解説を含め、全４問を解いてゆきます。一般的な確率分布について知ろうというときに期待値と分散の計算は欠かせません。その計算方法と独立性について扱います。

統計的な推測の第１回として「確率変数と確率分布の基本」を扱います。今回は解説を含め、全５問を解きます。分散 V(X) の計算で、公式 V(X)=E(X^2)-E(X)^2 と定義 V(X)=E((X-m)^2) のどちらをを用いますか。

数学IIで習う二項係数 nCk について、和の計算など、等式の証明へ利用できる公式をまとめました。他にも紹介できる公式がありましたらコメント等で教えてください。証明では、微積分、多項式の値の代入や係数比較など、いくつかの手法を採用します。

数学IIで習う二項係数 nCk について、今回は「係数比較の方法」を扱ってゆきたいと思います。多項式 (1+x)^n などの二項展開に対して、上手く次数を分割して展開し、係数を比較してゆきます。工夫して次数の分割を考えましょう。

数学IIで習う二項係数 nCk=n!/k!(n-k)! について、今回は「多項式の積分法の利用」を扱ってゆきたいと思います。多項式 (1+x)^n の二項展開に対して、積分などを施してから、適切な値を代入してゆきます。

数学IIで習う二項係数 nCk=n!/k!(n-k)! について、今回は「多項式の微分法の利用」を扱ってゆきたいと思います。多項式 (1+x)^n の二項展開に対して、微分などを施してから、適切な値を代入してゆきます。

数学IIで習う二項係数 nCk=n!/k!(n-k)! について、今回は「二項定理の利用」を扱ってゆきたいと思います。多項式 (1+x)^n の二項展開に対して、一体何を代入すれば求めたい値が計算できるのか、考えてみましょう。

数学IIで習う二項係数 nCk=n!/k!(n-k)! について、今回は「基本的な性質」を証明してゆきたいと思います。内容としては・二項係数の特徴付け ・二項係数の対称性 ・二項係数の計算道具 の３つの関係式を証明します。