2023-08-03

微分積分学

【∫[0,π/2] sin^m(x)cos^n(x) dx】定積分の漸化式 Part.7 三角関数(3)

今回は [0,π/2] 上の定積分 I_{m,n}=∫sin^m(x)cos^n(x)dx に関する問題を解きます。これは「ウォリス積分」の知識を用いて考えます。また「ベータ関数」との関係についても考えます。