2023-08-09

微分積分学

【∫[0,∞] x^ne^{-x^2/2} dx】定積分の漸化式 Part.9 指数関数(2)

みなさん、こんにちは。今回は [0,∞] 上の定積分 G_n=∫x^ne^{-x^2/2}dx に関する問題を解きます。これは「ガウス積分」を用いて計算されます。計算結果は二重階乗を用いて表記され、正規分布共関連があります。