2023-08-07

数学IIIC

【∫[0,1] x^n√(x^2+1) dx】定積分の漸化式 Part.5 逆双曲線関数

今回は [0,1] 上の定積分 I_n=∫x^n√(x^2+1) dx に関する問題を解きます。漸化式から、上手く数列 {I_n} の規則を見出だし、工夫して I_3 までを順に計算してゆきましょう。